三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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