等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等(děng)差数列嗤笑的意思是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质公式(shì)总结，等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是(shì)什么(me)意思，等差数列(liè)前n项和常用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数(sh嗤笑的意思0000; line-height: 24px;'>嗤笑的意思ù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)等于(yú)一个(gè)常数(shù)。

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