独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频是这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(n天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思éng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思yī)个发生时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立事天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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