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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代(d戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班ài)数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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