三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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