三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂(chcpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的uí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)及判(pàn)定，垂线的定(dìng)义(yì)和性质教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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