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secx的不定积分(fēn)推导过程(chéng)，secx的不(bù)定积分推导过程图片

　　推(tuī)导过程secx的不(bù)定积分(fēn)是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

　　最(zuì)常用的(de)是(shì)∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代(dài)人(rén)可得原(yuán)式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

　　secx的不定(dìng)积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

　　secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平(píng)方)dsinx

　　令sinx=t，代入可得

　　原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

　　将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积分推导过程(chéng)是什么？

　　secx的不定积分推导咐败毕(bì)过程(chéng)为：

　　∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx

　　=∫1/(1-sinx^2)dsinx

　　=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

　　=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

　　=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

　　性质：

　　y=secx的性质：

　　(1)定义域,{x|x≠枯(kū)拍kπ+π/2，k∈Z}。

　　(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

　　(3)y=secx是(shì)偶函数，即(jí)sec(-x)=secx.图像对称于y轴。

　　(4)y=secx是(shì)周(zhōu)期函(hán)数.周(zhōu)期为2kπ(k∈Z，衡芹且(qiě)k≠0)，最小正周期T=2π。

　　正(zhèng)割与余(yú)弦互为倒数，余割与正(zhèng)弦(xián)互为倒(dào)数(shù)。

　　(5)secθ=1/cosθ。

　　(6)secθ=1+tanθ。

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