反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(m是什么意思性取向qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函m是什么意思性取向数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dm是什么意思性取向é)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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