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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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