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正方体体对角线(xiàn)的(de)公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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