钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科(kē)-负数

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