反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zh作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面èng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面)数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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