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项数怎么求公式,等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

  求项(xiàng)数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

  无穷数列没有项数(shù)。

  数列(sequenceofnumber),是以正整数集(jí)(或它的有(yǒu)限(xiàn)子集)为定(dìng)义域的(de)函(hán)数,是一列有序的数。

  数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

  排在第一位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项(通(tōng)常也叫做首项(xiàng)),排在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第2项,以此类推,排在第(dì)n位的数称为这个数(shù)列的第n项,通常用an表示。

  和整数一(yī)样,正整数(shù)也是一(yī)个可数的无限集合(hé)。

  在(zài)数(shù)论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学中(zhōng),自然数则通常是指非负整数,即正整数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

  正(zhèng)整数又可分为质数(shù),1和(hé)合数。

  正整数可带正号(+),也(yě)可以不(bù)带(dài)。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢!

  项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

  数列(liè)中项的总个数为(wèi)数(shù)列的项数(shù),项数是一(yī)个正整数。

  无穷数列没有项数。

  数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”,在数(shù)列中,项数(shù)是一个正整数。

  数列是以正整数集(或(huò)它的有限子集)为定义域的函(hán)数,是一列有序(xù)的数(shù)。

  数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

  排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第(dì)1项(通常也(yě)叫做首(shǒu)项),排在第二位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项,通常用(yòng)an表(biǎo)示。

  项(xiàng)数在等差数列中的(de)应用:

  ①和=(首(shǒu)项+末项)×项数÷2;

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  ②项数=(末凳陵项-首项)÷公(gōng)差(chà)+1;

  ③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng);

  ④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数-1)×公差

  相关(guān)公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差(chà)

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末项(xiàng)-首项)/公差+1

  (1) 第(dì)20组中三个数的和?

  通过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数(shù)列,把每个括号的(de)数(shù)相加得出(chū):

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等差数(shù)列,则第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

  根据公(gōng)式:末项=首项+(项数(shù)-1)×公差

  末项(xiàng)=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

  (2)前20组中所有数的(de)和(hé)?

  前面讲过(guò)等差数列求和的(de)算法,大家可以去(qù)看(kàn)一下。

  和=(首项+末项)×项(xiàng)数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答:前20组中所有数的(de)和是1260。

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