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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数(shù)学(xué)家对三角学(xué)作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦(xián)表是(shì)圆的太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数

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