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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gà威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家i)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。<威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家/p>

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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