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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高德国对中国友好吗，德国对中国怎么样阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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