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三维向量叉(chā)乘(chéng)公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三维(wéi)是(shì)指在平面二维系中又(yòu)加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表示前后(hòu)空(kōng)间，z表示上(shàng)下空间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去理(lǐ)解(jiě)空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几里得向(xiàng)量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为带(dài)箭头的(de)线(xiàn)段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的(de)量叫做(zuò)数量(liàng)（物(wù)理(lǐ)学(xué)中称标量），数量（或标量）只有大小(xiǎo)，没(méi)有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量(liàng)c的(de)方(fāng)向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方(fāng)向要用(yòng)“右(yòu)手法则”判断(duàn)（用右手的四(sì)指(zhǐ)先表示向量a的方向，然(rán)后手指朝着(zhe)手(shǒu)心的方向摆动到(dào)向量b的(de)方向，大拇指所指的方(fāng)向就(jiù)是向量(liàng)c的(de)方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守(shǒu)乘(chéng)法(fǎ)交换(huàn)率，因为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量a

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何(hé)表示(shì)

　　向(xiàng)量可以(yǐ)用(yòng)有(yǒu)向线段来表示(shì)。

　　有(yǒu)向线段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的大小，向量的大小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量(liàng)叫做零向量，记作长度等于(yú)1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指(zhǐ)的方(fāng)向表示向量(liàng)的方向。

　　代(dài)数(shù)规(guī)则(zé)

　　1、反交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。