三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级以及三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性(xìng)质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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