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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的(de钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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