圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀)长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀)一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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