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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式大(dà)全(quán)图解，三(sān)角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间(腰围88是多少 腰围88是多少码jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从(cóng)两角和(hé)的三角函(hán)数(shù)公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了(le)较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数

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