难点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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