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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科学中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外(wài)的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等(děng)差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂数列(liè)的项数(shù)，项数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的(de)第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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