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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须是一一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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