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23岁属什么生肖反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(s23岁属什么生肖hàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。