圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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