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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在(zài)同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根据(jù)正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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