反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

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反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=siki老师是哪个大学的？f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反siki老师是哪个大学的？函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hsiki老师是哪个大学的？é)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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