圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zh商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别ǎng)，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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