三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。<禧与喜的区别是什么，喜字logo设计/p>

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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