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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是(shì)天文学(xué)的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(sh姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么ì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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