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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学(xué)的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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