拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的(de)点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下(xià)列(liè)步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内(nèi)的(de)实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一个实根或二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的(de)符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面夷洲今是何地，夷洲是哪里平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区(qū)域内，一个(gè)函数的极值点也不一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值或局部(bù)极(jí)小值

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做(zuò)大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数(shù)为0的点称(chēng)为函数(shù)的驻点(diǎn),驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一阶(jiē)不(bù)一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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