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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致。