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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一(yī)个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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