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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是(sh十公分有多长 10厘米就是10公分吗ì)的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁十公分有多长 10厘米就是10公分吗颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆的全(quán)弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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