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　　原(yuán)函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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