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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jià350开头的身份证是哪里的n)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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