反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

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　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

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　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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