三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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