关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法(fǎ)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出(chū)值停(tíng)止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点不(bù)一定是这个函数的极(jí)值点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数(shù)的极(jí)值点也不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都(dōu)是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数(shù)在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能改变(biàn),在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不(bù)一(yī)定(dìng)为零；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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