三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三kjkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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