三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质的区三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹别，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教(jiào)学反思等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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