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概率分布(bù)函数(shù)右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续(xù)

　　分布(bù)函(hán)数(shù)右连续说的是任一(yī)点(diǎn)x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限(xiàn)等于该(gāi)点函(hán)数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有界非降函(hán)数，所以(yǐ)其任一点(diǎn)x0的右极限必然存(cún)在，然(rán)后再证右极限和函数值即可。

　　概率分布(bù)函数(shù)是概率论的基本概(gài)念(niàn)之(zhī)一。

　　在实际问题(tí)中，常常要研究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取值小于某一(yī)数(shù)值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么(me)是右连续的

　　本(běn)质原因并不是(shì)规(guī)定了“向右(yòu)连(lián)续(xù)”，追溯根(gēn)本原因(yīn)是“分布函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无(wú)法动态定义的(de)，离散(sàn)概率无法定义，连(lián)续概率也只(zhǐ)好概率(lǜ)密度，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连(lián)续。

　　概率分布(bù)函数(shù)是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常(cháng)要研(yán)究一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于(yú)某(mǒu)一数值x的概率，这(zhè)概率是(shì)x的函数，称(chēng)这种函数为随机变量(liàng)ξ的分(fēn)布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并(bìng)可以决定(dìng)随机(jī)变量落(luò)入(rù)任(rèn)何范围内(nèi)的概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多项(xiàng)式函数(shù)都是(shì)连续的(de)。

　　早纤各类初(chū)等函数(shù)，如指数函数(shù)、对数函数、平(píng)方根函数(shù)与(yǔ)三角函数在它们的(de)定义(yì)域上(shàng)也是连续的函数(shù)。

　　绝对值函(hán)数也(yě)是连续的。

　　定义在(zài)非零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是(shì)如(rú)果函数的定义域扩(kuò)张到全(quán)体实(shí)数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不(bù)是连续的。

　　非(fēi)连(lián)续(xù)函数的(de)一个例子是分段(duàn)定义(yì)的函(hán)数。

　　例如(rú)定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数的(de)租(zū)睁橡例子为符(fú)号函数(shù)。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-概率分布函数(shù)

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