反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函(hán)数(s麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁hù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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