反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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