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拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等(děng)代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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