三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shn. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写ù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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