三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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