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　　反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反(fǎn)正切函数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　反三角函(hán)数指三角函数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅衢州是哪个省的城市衢州在浙江富裕吗是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　衢州是哪个省的城市衢州在浙江富裕吗反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角。